5000

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5000(오천)은 4999보다 크고 5001보다 작은 자연수다.

• 39번째 아킬레스 수다. 앞의 아킬레스 수는 4608, 다음은 5292이다.
• 5000 = 10 2 + 70 2 = 34 2 + 62 2 {\displaystyle 5000=10^{2}+70^{2}=34^{2}+62^{2}}
  • 서로 다른 두 자연수의 제곱합으로 나타내는 방법이 두 가지인 수다.
• 5000 = 1 2 × 10 4 {\displaystyle 5000={\frac {1}{2}}\times 10^{4}}
• 57 20 − 1 {\displaystyle 57^{20}-1} 은 5000으로 나누어떨어진다.

• 5003: 670번째 소수, 116번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,007).
• 5005: 회문수, 연속하는 네 소수(5, 7, 11, 13)의 곱, 연속하는 두 사각뿔수(55, 91)의 곱.
• 5009: 671번째 소수.
• 5011: 672번째 소수.
• 5016: 18번째 칠각뿔수.
• 5017: 58번째 오각수.
• 5018: 10번째 섹시 소수쌍(47, 53)의 제곱합.
• 5020: 5564와 친화수.
• 5021: 673번째 소수, 122번째 슈퍼 소수.
• 5023: 674번째 소수.
• 5039: 675번째 소수, 팩토리얼 소수(영어판), 117번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,079).
• 5040 = 7!, 19번째 고도 합성수. 연속하는 두 짝수(70, 72)의 곱, 7부터 10까지 연속하는 네 자연수의 곱.
• 5041 = 71², 36번째 중심있는 팔각수.
• 5045: 1375번째 반소수, 서로 다른 두 소수(2, 71)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 59번째 반소수.
• 5050: 100번째 삼각수, 13번째 카프리카 수. 5050 2 = 25502500 {\displaystyle 5050^{2}=25502500} 이며, 2550 + 2500 = 5050 {\displaystyle 2550+2500=5050} 이므로 5050은 카프리카 수다.
• 5051: 676번째 소수, 118번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,103).
• 5059: 677번째 소수, 123번째 슈퍼 소수.
• 5076: 36번째 십각수.
• 5077: 678번째 소수.
• 5081: 679번째 소수, 119번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,163).
• 5083: 34번째 십일각수, 13번째 이십면체수.
• 5087: 680번째 소수, 73번째 안전 소수(↔ 2543).
• 5090: 연속하는 두 개의 중심있는 육각수(37, 61)의 제곱합.
• 5099: 681번째 소수, 74번째 안전 소수(↔ 2549).

• 5101: 682번째 소수, 51번째 중심있는 사각수.
• 5107: 683번째 소수, 124번째 슈퍼 소수.
• 5110: 평년 14년의 날짜.
• 5112: 연속하는 두 자연수(71, 72)의 곱.
• 5113: 684번째 소수.
• 5119: 685번째 소수.
• 5120 = 2¹⁰×5. 5120 = 32 2 + 64 2 {\displaystyle 5120=32^{2}+64^{2}} .
• 5134: 59번째 중심있는 삼각수.
• 5143: 1402번째 반소수. 5143 ≈ 10 2 × 360 7 {\displaystyle 5143\approx 10^{2}\times {\frac {360}{7}}} .
• 5147: 686번째 소수.
• 5148: 연속하는 두 삼각수(66, 78)의 곱.
• 5151: 101번째 삼각수.
• 5153: 687번째 소수.
• 5167: 688번째 소수, 42번째 중심있는 육각수. cuban prime of the form x = y + 1.
• 5171: 689번째 소수, 120번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,343).
• 5176: 46번째 중심있는 오각수.
• 5179: 690번째 소수.
• 5183: 연속하는 두 소수 및 홀수(71, 73)의 곱.
• 5184 = 2⁶×3⁴ = 72².
• 5186: φ(5186) = 2592.
• 5187: φ(5187) = 2592.
• 5188: 39번째 중심있는 칠각수. φ(5189) = 2592.
• 5189: 691번째 소수, 125번째 슈퍼 소수.
• 5192: 59번째 오각수.
• 5197: 692번째 소수.

• 5208: 42번째 팔각수.
• 5209: 693번째 소수.
• 5221: 46번째 칠각수.
• 5226: 39번째 구각수, 26번째 십팔각수.
• 5227: 694번째 소수.
• 5231: 695번째 소수, 121번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,463).
• 5233: 696번째 소수.
• 5237: 697번째 소수.
• 5244 = 2²×3×19×23. 5244 = 22² + 23² + ... + 29² = 20² + 21² + ... + 28².
• 5253: 102번째 삼각수.
• 5256: 연속하는 두 자연수 72, 73의 곱.
• 5261: 698번째 소수.
• 5273: 699번째 소수.
• 5279: 700번째 소수, 122번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,559).
• 5280: 영미 단위계의 1 마일에 해당하는 피트 수.
• 5281: 701번째 소수, 126번째 슈퍼 소수.
• 5292: 40번째 아킬레스 수, 14번째 카프리카 수. 5292 2 = 28005264 {\displaystyle 5292^{2}=28005264} 이며, 28 + 5264 = 5292 {\displaystyle 28+5264=5292} 이므로 5292는 카프리카 수다.
• 5297: 702번째 소수.
• 5299 = 7×757.

• 5300: 8부터 12까지 연속하는 자연수 5개의 세제곱합.
• 5303: 703번째 소수, 123번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,607).
• 5305: 52번째 중심있는 사각수.
• 5307: 29번째 십오각수.
• 5309: 704번째 소수.
• 5311: 60번째 중심있는 삼각수.
• 5313: 33번째 십이각수.
• 5320: 28번째 십육각수.
• 5323: 705번째 소수.
• 5324: 41번째 아킬레스 수.
• 5328: 연속하는 두 짝수(72, 74)의 곱.
• 5329 = 73², 37번째 중심있는 팔각수.
• 5333: 706번째 소수, 124번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,667).
• 5335: n=22일 때의 마방진과 n-퀸 문제에 대한 magic constant.
• 5340: 20번째 삼십각수, 20번째 팔면체수.
• 5347: 707번째 소수.
• 5351: 708번째 소수.
• 5354: 1459번째 반소수, 서로 다른 두 소수(5, 73)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 60번째 반소수.
• 5355: 8번째 홀수 과잉수(진약수의 합: 5877).
• 5356: 103번째 삼각수.
• 5365: 37번째 십각수.
• 5370: 60번째 오각수.
• 5378: 1469번째 반소수, 서로 다른 두 소수(7, 73)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 61번째 반소수.
• 5381: 709번째 소수, 127번째 슈퍼 소수.
• 5387: 710번째 소수, 75번째 안전 소수(↔ 2693).
• 5390: 35번째 십일각수.
• 5393: 711번째 소수.
• 5399: 712번째 소수. 125번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,799), 76번째 안전 소수(↔ 2699).

• 5400: 42번째 아킬레스 수.
• 5402 = 2×37×73. 연속하는 두 자연수(73, 74)의 곱, 연속하는 두 개의 중심있는 사각수(41, 61)의 제곱합.
• 5406: 47번째 중심있는 오각수.
• 5407: 713번째 소수.
• 5408: 43번째 아킬레스 수.
• 5413: 714번째 소수.
• 5417: 715번째 소수.
• 5419: 716번째 소수, 43번째 중심있는 육각수. cuban prime of the form x = y + 1.
• 5425: 25번째 이십각수.
• 5431: 717번째 소수.
• 5437: 718번째 소수.
• 5441: 719번째 소수, 128번째 슈퍼 소수, 126번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,883).
• 5443: 720번째 소수.
• 5449: 721번째 소수.
• 5452: 47번째 칠각수.
• 5456: 31번째 사면체수.
• 5460: 104번째 삼각수.
• 5461 = 43×127. 43번째 팔각수, 40번째 중심있는 칠각수, Super-Poulet number(영어판).
• 5471: 722번째 소수.
• 5475: 평년 15년의 날짜, 연속하는 두 홀수 73, 75의 곱.
• 5476 = 2²×37² = 74².
• 5477: 723번째 소수.
• 5479: 724번째 소수.
• 5483: 725번째 소수, 77번째 안전 소수(↔ 2741).
• 5488: 44번째 아킬레스 수.
• 5489: 32번째 케이크 수.
• 5491: 61번째 중심있는 삼각수.
• 5498 = 2×2749. 서로 다른 두 소수(13, 73)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 62번째 반소수.

• 5500 = 2²×5³×11. 40번째 구각수.
• 5501: 726번째 소수, 127번째 소피 제르맹 소수(↔ 11,003).
• 5503: 727번째 소수, 129번째 슈퍼 소수.
• 5507: 728번째 소수, 78번째 안전 소수(↔ 2753).
• 5510: 연속하는 두 십일각수(58, 95)의 곱.
• 5513: 53번째 중심있는 사각수.
• 5519: 729번째 소수.
• 5521: 730번째 소수.
• 5525: 25번째 사각뿔수.
• 5527: 731번째 소수.
• 5530: 20번째 육각뿔수.
• 5531: 732번째 소수.
• 5536: 17번째 테트라나치 수.
• 5550: 연속하는 두 자연수 74, 75의 곱.
• 5551: 61번째 오각수.
• 5555: 회문수.
• 5557: 733번째 소수, 130번째 슈퍼 소수.
• 5563: 734번째 소수.
• 5564 = 2²×13×107 5020과 친화수.
• 5565: 105번째 삼각수.
• 5566: 22번째 오각뿔수.
• 5569: 735번째 소수.
• 5573: 736번째 소수.
• 5581: 737번째 소수.
• 5591: 738번째 소수.

• 5623: 739번째 소수, 131번째 슈퍼 소수.
• 5624: 연속하는 두 짝수 74, 76의 곱.
• 5625 = 3²×5⁴ = 75², 38번째 중심있는 팔각수.
• 5639: 740번째 소수. 128번째 소피 제르맹 소수(↔ 11,279), 79번째 안전 소수(↔ 2819).
• 5641: 741번째 소수, 48번째 중심있는 오각수.
• 5643: 27번째 십팔각수.
• 5644: 34번째 십이각수.
• 5647: 742번째 소수.
• 5651: 743번째 소수, 132번째 슈퍼 소수.
• 5653: 744번째 소수.
• 5657: 745번째 소수.
• 5659: 746번째 소수.
• 5662: 38번째 십각수.
• 5669: 747번째 소수.
• 5671: 106번째 삼각수.
• 5674: 62번째 중심있는 삼각수.
• 5677: 44번째 중심있는 육각수.
• 5678 = 2×17×167.
• 5683: 748번째 소수.
• 5685: 30번째 십오각수.
• 5687 = 11²×47.
• 5688: 48번째 칠각수.
• 5689: 749번째 소수.
• 5693: 750번째 소수.

• 5700: 연속하는 두 자연수(75, 76)의 곱.
• 5701: 751번째 소수, 133번째 슈퍼 소수.
• 5706: 36번째 십일각수.
• 5711: 752번째 소수, 129번째 소피 제르맹 소수(↔ 11,423).
• 5713: 29번째 십육각수.
• 5717: 753번째 소수.
• 5719: 6번째 차이젤 수.
• 5720: 44번째 팔각수.
• 5725: 54번째 중심있는 사각수.
• 5733 = 3²×7²×13. 5733 = 42 2 + 63 2 {\displaystyle 5733=42^{2}+63^{2}} .
• 5735: 62번째 오각수.
• 5737: 754번째 소수.
• 5741: 755번째 소수, 130번째 소피 제르맹 소수(↔ 11,483), 41번째 중심있는 칠각수.
• 5743: 756번째 소수.
• 5749: 757번째 소수, 134번째 슈퍼 소수.
• 5760 = 2⁷×3²×5. 연속하는 세 짝수(16, 18, 20)의 곱, 6부터 12까지 연속하는 네 짝수의 곱.
• 5767: 연속하는 두 소수의 곱.
• 5768: 17번째 트리보나치 수.
• 5775: 9번째 홀수 과잉수(진약수의 합: 6129). 연속하는 두 홀수(75, 77)의 곱.
• 5776 = 2⁴×19² = 76².
• 5777: 모든 홀수는 p + 2 a 2 {\displaystyle p+2a^{2}} 꼴로 표현할 수 있다는 데에 대한 가장 작은 반례.
• 5778: 18번째 뤼카 수, 107번째 삼각수.
• 5779: 758번째 소수.
• 5781: 41번째 구각수.
• 5783: 759번째 소수.
• 5791: 760번째 소수.
• 5798: 11번째 모츠킨 수.

• 5801: 761번째 소수, 135번째 슈퍼 소수.
• 5807: 762번째 소수, 80번째 안전 소수(↔ 2903).
• 5813: 763번째 소수.
• 5814: 연속하는 세 자연수(17, 18, 19)의 곱.
• 5821: 764번째 소수.
• 5825: 피타고라스 삼조의 빗변의 길이. ( 5825 2 = 1064 2 + 5727 2 = 3976 2 + 4257 2 {\displaystyle 5825^{2}=1064^{2}+5727^{2}=3976^{2}+4257^{2}} .) 연속하는 두 팔각수(40, 65)의 제곱합.
• 5827: 765번째 소수.
• 5828 = 2²×31×47.
• 5830 = 2×5×11×53. 4번째 기묘수. 앞의 기묘수는 4030이며, 다음은 7192이다.
• 5832 = 2³×3⁶ = 18³.
• 5839: 766번째 소수.
• 5840: 평년 16년의 날짜.
• 5843: 767번째 소수.
• 5849: 768번째 소수, 131번째 소피 제르맹 소수(↔ 11,699).
• 5851: 769번째 소수, 136번째 슈퍼 소수.
• 5852: 연속하는 두 자연수(76, 77)의 곱.
• 5857: 770번째 소수.
• 5860: 63번째 중심있는 삼각수. 5860 ≈ 10 3 ( e + π ) {\displaystyle 5860\approx 10^{3}(e+\pi )} (OEIS의 수열 A059742).
• 5861: 771번째 소수.
• 5867: 772번째 소수.
• 5869: 773번째 소수, 137번째 슈퍼 소수.
• 5876: 26번째 이십각수.
• 5879: 774번째 소수, 81번째 안전 소수(↔ 2939).
• 5881: 775번째 소수, 49번째 중심있는 오각수.
• 5886: 108번째 삼각수.
• 5890: 19번째 칠각뿔수.
• 5897: 776번째 소수.

• 5901: 21번째 삼십각수.
• 5903: 777번째 소수, 132번째 소피 제르맹 소수(↔ 11,807).
• 5913: 7!까지의 합.
• 5922: 63번째 오각수.
• 5923: 778번째 소수.
• 5927: 779번째 소수, 82번째 안전 소수(↔ 2963).
• 5928: 연속하는 두 짝수 76, 78의 곱.
• 5929 = 7²×11² = 77², 49번째 칠각수, 39번째 중심있는 팔각수.
• 5939: 780번째 소수, 83번째 안전 소수(↔ 2969).
• 5941: 55번째 중심있는 사각수, 45번째 중심있는 육각수.
• 5953: 781번째 소수.
• 5967: 39번째 십각수.
• 5980 = 2²×5×13×23.
• 5981: 782번째 소수.
• 5984: 32번째 사면체수.
• 5985 = 3²×5×7×19. 10번째 홀수 과잉수(진약수의 합: 6495), 45번째 팔각수, 35번째 십이각수, 18번째 오포체수.
• 5986 = 2×41×73.
• 5987: 783번째 소수.
• 5992: 천각수.
• 5995: 109번째 삼각수, 회문숫자.
• 5999 = 7×857.