AlphaGeometry
AlphaGeometry是一個人工智慧程式，具有解決歐幾里得幾何難題的能力，該程式由Google DeepMind開發，曾在國際數學奧林匹亞的競賽時限內解決了30個幾何問題中的25個，其表現相當於人類金牌得主的平均水平。相比之下，先前的人工智慧程式，以吳消去法僅能解決10個問題。 DeepMind於2024年1月17日在同行評審期刊《自然》上發表了一篇關於AlphaGeometry的論文。《麻省理工科技評論》也在同一天對AlphaGeometry進行專題報導。 過往的幾何程式是基於符號引擎，僅能依人工編碼的規則產生嚴格的證明，難以處理非常規的特殊情況，AlphaGeometry則是將符號引擎和一個經過特殊訓練的大型語言模型相結合，該模型是以幾何證明的合成資料為基礎的。當符號引擎無法自行找到形式化且嚴格的證明時，該程式會請求大型語言模型的協助，然後該模型會提供一個幾何構造的建議來協助解題。不過，這種方法能否應用於其他領域的數學或其他領域的推理，目前仍是未知數，因為符號引擎完全仰賴特定領域的規則，而且這種方法需要合成資料。
AlphaGeometry是一個人工智慧程式，具有解決歐幾里得幾何難題的能力，該程式由Google DeepMind開發，曾在國際數學奧林匹亞的競賽時限內解決了30個幾何問題中的25個，其表現相當於人類金牌得主的平均水平。相比之下，先前的人工智慧程式，以吳消去法僅能解決10個問題。[1][2]
DeepMind於2024年1月17日在同行評審期刊《自然》上發表了一篇關於AlphaGeometry的論文。[3]《麻省理工科技評論》也在同一天對AlphaGeometry進行專題報導。[4]
過往的幾何程式是基於符號引擎，僅能依人工編碼的規則產生嚴格的證明，難以處理非常規的特殊情況，AlphaGeometry則是將符號引擎和一個經過特殊訓練的大型語言模型相結合，該模型是以幾何證明的合成資料為基礎的。當符號引擎無法自行找到形式化且嚴格的證明時，該程式會請求大型語言模型的協助，然後該模型會提供一個幾何構造的建議來協助解題。不過，這種方法能否應用於其他領域的數學或其他領域的推理，目前仍是未知數，因為符號引擎完全仰賴特定領域的規則，而且這種方法需要合成資料。[5]
AlphaGeometry 2
[编辑]AlphaGeometry 2是AlphaGeometry的改良版本，於2025年2月5日發佈，開發團隊在表徵語言中添加了更多的功能，以描述更多涉及物件運動的幾何問題，以及包含角度、比率和距離的線性方程的問題。開發團隊的目標是2000年至2024年的國際數學奧林匹亞幾何問題，擴展版本的表徵語言使程式能夠涵蓋88%的問題。[6][7][8]
AlphaGeometry 2使用了以合成的生成表徵語言問題與解答資料集進行微調的Gemini模型。該模型用於進行輔助建構，例如繪製線條和點，以協助樹的搜尋。AlphaGeometry 2也用於自動形式化，可將以英語描述的問題轉換為表徵語言。[8]
參考來源
[编辑]- ^ AlphaGeometry: An Olympiad-level AI system for geometry. Deepmind. [2024-01-26].
- ^ A.I.'s Latest Challenge: the Math Olympics. The New York Times. [2024-01-26].
- ^ Trinh, Trieu H.; Wu, Yuhuai; Le, Quoc V.; He, He; Luong, Thang. Solving olympiad geometry without human demonstrations. Nature. 2024, 625 (7995): 476–482. Bibcode:2024Natur.625..476T. PMC 10794143
. PMID 38233616. doi:10.1038/s41586-023-06747-5.
- ^ Google DeepMind's new AI system can solve complex geometry problems. MIT Technology Review. [2024-01-26].
- ^ Zia, Tehseen. AlphaGeometry: DeepMind's AI Masters Geometry Problems at Olympiad Levels. Unite.ai. January 24, 2024 [2024-05-03].
- ^ AI achieves silver-medal standard solving International Mathematical Olympiad problems. Deepmind. [2024-08-15].
- ^ Castelvecchi, Davide. DeepMind AI crushes tough maths problems on par with top human solvers. Nature. 2025-02-07. ISSN 1476-4687. doi:10.1038/d41586-025-00406-7.
- ^ 8.0 8.1 Chervonyi, Yuri; Trinh, Trieu H.; Olšák, Miroslav; Yang, Xiaomeng; Nguyen, Hoang; Menegali, Marcelo; Jung, Junehyuk; Verma, Vikas; Le, Quoc V., Gold-medalist Performance in Solving Olympiad Geometry with AlphaGeometry2, arXiv, 2025-02-05, doi:10.48550/arXiv.2502.03544, arXiv:2502.03544