Genus

Genus – niezmiennik topologiczny, liczba całkowita charakteryzująca rozmaitość topologiczną równa liczbie otworów w rozmaitości. Tak więc dla sfery jest to 0, dla torusa 1, dla precelka 3 itp.^[1]

Genus powiązany jest z charakterystyką Eulera wzorem χ = 2 − 2 g {\displaystyle \chi =2-2g} dla powierzchni orientowalnych, dla nieorientowalnych zachodzi właściwość χ = 2 − g {\displaystyle \chi =2-g} ^[1].

• Genus powierzchni orientowalnych
• 
  sfera
  (genus 0)
• 
  torus
  (genus 1)
• 
  podwójny torus
  (genus 2)
• 
  precelek
  (genus 3)

• Genus powierzchni nieorientowalnych
• 
  powierzchnia rzymska
  (genus 1)
• 
  butelka Kleina
  (genus 2)