Finityzm
Finityzm – nurt filozofii matematyki, będący skrajną odmianą konstruktywizmu. Zwolennicy finityzmu uznają istnienie obiektów matematycznych o tyle, o ile są one dane „bezpośrednio” (jak na przykład liczby naturalne), lub dają się skonstruować z takich obiektów za pomocą skończonej liczby kroków. „Umiarkowany” konstruktywizm dopuszcza również konstrukcje o nieskończonej liczbie kroków pod warunkiem, że są one jednoznacznie opisane. W szczególności dozwolone są konstrukcje obiektów oparte na indukcji matematycznej. Jednym z pierwszych konstruktywistów był Leopold Kronecker. Znane jest jego powiedzenie: „Liczby naturalne stworzył dobry Bóg. Reszta jest dziełem człowieka.” Oprócz Kroneckera z filozofią finityzmu związane są takie postaci jak Reuben Goodstein i Alexander Esenin-Volpin. Ten ostatni określany jest również jako „ultrafinitysta” (lub „ultraintuicjonista”).
Finityzm – nurt filozofii matematyki, będący skrajną odmianą konstruktywizmu. Zwolennicy finityzmu uznają istnienie obiektów matematycznych o tyle, o ile są one dane „bezpośrednio” (jak na przykład liczby naturalne), lub dają się skonstruować z takich obiektów za pomocą skończonej liczby kroków. „Umiarkowany” konstruktywizm dopuszcza również konstrukcje o nieskończonej liczbie kroków pod warunkiem, że są one jednoznacznie opisane. W szczególności dozwolone są konstrukcje obiektów oparte na indukcji matematycznej.
Jednym z pierwszych konstruktywistów był Leopold Kronecker. Znane jest jego powiedzenie:
- „Liczby naturalne stworzył dobry Bóg. Reszta jest dziełem człowieka.”
Oprócz Kroneckera z filozofią finityzmu związane są takie postaci jak Reuben Goodstein i Alexander Esenin-Volpin. Ten ostatni określany jest również jako „ultrafinitysta” (lub „ultraintuicjonista”).
Zobacz też
[edytuj | edytuj kod]Linki zewnętrzne
[edytuj | edytuj kod]- Van Bendegem, Jean Paul, Finitism in Geometry, [w:] Stanford Encyclopedia of Philosophy, CSLI, Stanford University, 18 maja 2015, ISSN 1095-5054 [dostęp 2018-01-17] (ang.). (Finityzm w geometrii)