Autoregresja

Autoregresja – metoda predykcji statystycznej przyszłych wartości szeregu czasowego. Jest to zwykła regresja statystyczna w której zmienna objaśniana jest przyszłą wartością z szeregu, a zmienne objaśniające to wartości szeregu czasowego z przeszłości. Często używa się najprymitywniejszej autoregresji liniowej, w której stosowany jest model regresji liniowej: X n + 1 = a 0 X n + a 1 X n − 1 + … + a k X n − k + c + ε , {\displaystyle X_{n+1}=a_{0}X_{n}+a_{1}X_{n-1}+\ldots +a_{k}X_{n-k}+c+\varepsilon ,} gdzie: X i {\displaystyle X_{i}} – wartości szeregu czasowego, a 0 , … , a k , c {\displaystyle a_{0},\dots ,a_{k},c} – współczynniki modelu. Niezerowa wartość wyrazu wolnego c {\displaystyle c} świadczy o obecności trendu, ε {\displaystyle \varepsilon } – błąd modelu.