Reed-Solomoncode
Een Reed-Solomoncode ofwel RS-code is een foutdetectie en -correctiecode die wordt gebruikt om mogelijke transmissiefouten te detecteren en/of te corrigeren door gebruik te maken van extra, redundante informatie. Een muziek-cd gebruikt bijvoorbeeld een RS(28,24)-code gevolgd door een RS(32,28)-code om incidentele leesfouten te corrigeren. Reed-Solomoncodes vormen een niet-binaire subklasse van de BCH-codes die m aaneengesloten bits coderen in niet-binaire symbolen die elementen zijn in het eindige extensielichaam G F ( 2 m ) {\displaystyle GF(2^{m})} van G F ( 2 ) {\displaystyle GF(2)} . In de praktijk kunnen de niet-binaire symbolen worden gerepresenteerd met behulp van binaire informatie. Reed-Solomoncodes worden vaak aangeduid als RS( n , k {\displaystyle n,k} ) of RS( n , k , t {\displaystyle n,k,t} ) waarbij n {\displaystyle n} het aantal niet-binaire symbolen is (van het extensielichaam G F ( 2 m ) {\displaystyle GF(2^{m})} ) waarin de k {\displaystyle k} originele informatie symbolen worden gecodeerd door n − k = 2 t {\displaystyle n-k=2t} redundante symbolen (van hetzelfde extensielichaam) toe te voegen. De waarde van t {\displaystyle t} is het aantal symboolfouten dat gecorrigeerd kan worden. Een RS( n , k {\displaystyle n,k} )-code kan dus ( n − k ) / 2 {\displaystyle (n-k)/2} symboolfouten corrigeren. RS-codes zijn cyclische codes, wat wil zeggen dat een cyclische verschoven versie van een codewoord, ook een codewoord van dezelfde code is.
Een Reed-Solomoncode ofwel RS-code is een foutdetectie en -correctiecode die wordt gebruikt om mogelijke transmissiefouten te detecteren en/of te corrigeren door gebruik te maken van extra, redundante informatie. Een muziek-cd gebruikt bijvoorbeeld een RS(28,24)-code gevolgd door een RS(32,28)-code om incidentele leesfouten te corrigeren.
Reed-Solomoncodes vormen een niet-binaire subklasse van de BCH-codes die m aaneengesloten bits coderen in niet-binaire symbolen die elementen zijn in het eindige extensielichaam van . In de praktijk kunnen de niet-binaire symbolen worden gerepresenteerd met behulp van binaire informatie.
Reed-Solomoncodes worden vaak aangeduid als RS() of RS() waarbij het aantal niet-binaire symbolen is (van het extensielichaam ) waarin de originele informatie symbolen worden gecodeerd door redundante symbolen (van hetzelfde extensielichaam) toe te voegen. De waarde van is het aantal symboolfouten dat gecorrigeerd kan worden. Een RS()-code kan dus symboolfouten corrigeren.
RS-codes zijn cyclische codes, wat wil zeggen dat een cyclische verschoven versie van een codewoord, ook een codewoord van dezelfde code is.
Zie ook
[bewerken | brontekst bewerken]Bibliografie
[bewerken | brontekst bewerken]- Reed, I.S. en G. Solomon, "Polynomial codes over certain finite fields," Journal of the Society of Industrial and Applied Mathematics., vol. 8, pagina 300-304, juni 1960.