WOBA

wOBA (Weighted On-Base Average) は打者の攻撃力を測る指標である。安打や四球など出塁を伴う要素に得点価値を加重して算出される^[1]。

• wOBA (2012年MLB) = {0.691×(四球 - 敬遠) + 0.722×死球 + 0.884×単打 + 1.257×二塁打 + 1.593×三塁打 + 2.058×本塁打}÷(打数 + 四球 – 敬遠 + 犠飛 + 死球)

• wOBA (NPB) = {0.69×（四球－敬遠）＋0.73×死球＋0.92×失策出塁＋0.87×単打＋1.29×二塁打＋1.74×三塁打＋2.07×本塁打}÷(打数 + 四球 – 敬遠 + 犠飛 + 死球)

wOBAは打者が1打席あたりにどれだけチームの得点増加に貢献したかを表す指標である。総合指標WARにも用いられており、現在最も利用されている打撃指標の1つである。各要素 (プレー) の係数は実際の試合経過から得られた得点期待値 (RE：Run Expectancy) を用いて算出される。プレーがどのように状況 (得点期待値) を変化させたか調査し、プレーの前後で変動した得点期待値の差分がプレーの得点価値となる。wOBAは出塁率にスケールを合わせているため、.320-.330前後に収まるようにwOBAscaleと呼ばれる定数をかけている。また、係数は過去1年間の試合結果から算出しているため一定ではない。

前述の通り、各係数は得点期待値を基に算出される。　得点価値の算出はLinear Weights#得点期待値を参照

1. アウトの価値
   打率や出塁率においてアウトは0として計算されるが、実際にはアウト(凡打、三振等)の得点価値はマイナスなので、得点価値をそのまま係数に使用すると出塁率等と同様の感覚で評価を行えない。そのため、各プレーの得点価値からアウトの得点価値を差し引き、アウトの価値を相対的に0とした係数を用いる。
   
2. wOBAscale
   さらに直感的に判りやすい数字で表すために、wOBAは出塁率と同等の大きさとなるように調整されている。両者を合わせるためにかける定数をwOBAscaleと呼び、概ね1.15～1.24程度で推移している。MLBでは1.15、NPBでは1.24として計算される事が多い。
   

以上をまとめて、各係数の算出式は以下のように表される。

• wOBAの係数＝(得点価値-アウトの得点価値)×wOBAscale

シーズンやリーグによって得点期待値が大きく変化することは少なく、各係数についても同様である。そこで、セイバーメトリシャンのトム・タンゴはFIPのように標準的な係数を用いたwOBAを定義している^[2]。

• wOBA(Basic)＝｛0.7×(四死球－敬遠)＋0.9×(単打＋失策出塁)＋1.3×(二塁打＋三塁打)＋2.0×本塁打｝÷(打席－敬遠－犠打)
• wOBA(Speed)＝｛0.7×(四死球－敬遠)＋0.9×(単打＋失策出塁)＋1.25×二塁打＋1.6×三塁打＋2.0×本塁打＋0.25×盗塁－0.5×盗塁死｝÷(打席－敬遠－犠打)

失策出塁に関してはデータの入手が難しいため、手に入らない場合は無視してもよいとしている。

wOBAは得点価値をベースに算出されているので、得点単位で打者を評価することが出来る。

wRAA (Weighted Runs Above Average) はwOBAを用いて打者の打撃貢献度を測る指標である^[3]。平均的な打者が同じ打席数立った場合に比べて増やした得点を示している^[4]。総合指標のWARではwRAAをベースに打撃の貢献度を算出している。

• wRAA = (対象打者のwOBA - リーグwOBA) ÷ wOBAscale × 打席数

wRAA = ( w O B A − l g w O B A w O B A s c a l e ) × P A {\displaystyle {\mbox{wRAA}}=\left({\frac {wOBA-lgwOBA}{wOBAscale}}\right)\times PA}

PA = 打席数

lg = リーグ全体

wOBAの係数は得点価値にwOBAscaleをかけているので、これをwOBAscaleで割る事で単位を得点に戻している。
リーグwOBAは投手の打撃結果を除く事が多い。
2014年のセントラル・リーグでは山田哲人がリーグ1位の48.4を記録^[4]。

wRC (Weighted Runs Created) はwOBAをベースに打者が産み出した得点を測る指標である^[5]。リーグ平均に対する得点の増減を測るwRAAとリーグの平均的な得点力を足し合わせた形をしている。

• wRC = wRAA + (リーグ総得点数 / リーグ総打席数) × 打席数

wRC = w R A A + ( l g R u n s l g P A ) × P A {\displaystyle {\mbox{wRC}}=wRAA+\left({\frac {lgRuns}{lgPA}}\right)\times PA}

Runs = 得点

wRC+ (Weighted Runs Created Plus) は打者が打席あたりに産み出した得点の傑出度であり、平均的な打者に対する得点力の大きさをパーセンテージで表している。wRC+が100の打者は平均的であり、wRC+が150の打者は平均より50%多くの得点を産み出している。リーグごとの得点環境やパークファクターも考慮されているため、リーグや時代を問わず一律の条件で打者を比較評価する事が出来る。打席あたりのwRCをリーグの平均的な得点力で割った形をしている。

• wRC+= { (パークファクター補正を加えたwRAA / 打席数) ÷ (リーグ総得点数 / リーグ総打席数) + 1 } × 100

　　　　　　　=(パークファクター補正を加えたwRC / 打席数)÷(リーグ総得点数 / リーグ総打席数)×100

wRC+ = ( w R C P A ) ( l g R u n s l g P A ) × 100 {\displaystyle {\mbox{wRC+}}={\frac {\left({\frac {wRC}{PA}}\right)}{\left({\frac {lgRuns}{lgPA}}\right)}}\times 100}

評価	wOBA	wRAA	wRC	wRC+
素晴らしい	.400	40	105	160
非常に良い	.370	20	90	140
平均以上	.340	10	75	115
平均	.320	0	65	100
平均以下	.310	-5	60	80
悪い	.300	-10	50	75
非常に悪い	.290	-20	40	60

順位	選手名	wOBA
1	ベーブ・ルース	.513
2	テッド・ウィリアムズ	.494
3	ルー・ゲーリッグ	.477
3	オスカー・チャールストン	.477
5	ジミー・フォックス	.461
6	ロジャース・ホーンスビー	.459
6	ターキー・ステアーンズ	.459
8	ミュール・サトルス	.455
9	ハンク・グリーンバーグ	.453
10	タイ・カッブ	.445

• 2023年シーズン終了時点。通算3000打席以上が対象。^[6]

順位	選手名	wRC+
1	ベーブ・ルース	194
2	テッド・ウィリアムズ	187
3	オスカー・チャールストン	181
4	ターキー・ステアーンズ	173
4	バリー・ボンズ	173
6	マイク・トラウト	171
6	ルー・ゲーリッグ	171
8	ロジャース・ホーンスビー	170
8	ミッキー・マントル	170
10	ミュール・サトルス	167

• 2023年シーズン終了時点。通算3000打席以上が対象。^[7]

順位	選手名	所属球団	wOBA	記録年	備考
1	ジョシュ・ギブソン	ホームステッド・グレイズ（英語版）	.639	1943年	ニグロリーグ記録
2	ジョシュ・ギブソン	ホームステッド・グレイズ	.613	1937年
3	チャーリー・スミス（英語版）	リンカーン・ジャイアンツ（英語版）	.602	1929年
4	ベーブ・ルース	ニューヨーク・ヤンキース	.601	1920年	ア・リーグ記録
5	ミュール・サトルス	セントルイス・スターズ（英語版）	.585	1926年
6	ベーブ・ルース	ニューヨーク・ヤンキース	.578	1921年
7	ベーブ・ルース	ニューヨーク・ヤンキース	.569	1923年
7	テッド・ウィリアムズ	ボストン・レッドソックス	.569	1941年
9	ジョシュ・ギブソン	ホームステッド・グレイズ	.566	1939年
10	オスカー・チャールストン	ハリスバーグ・ジャイアンツ（英語版）	.562	1925年

• 2023年シーズン終了時点^[8]
• ナ・リーグ記録はバリー・ボンズ（サンフランシスコ・ジャイアンツ、2002年）の.544

順位	選手名	所属球団	wRC+	記録年	備考
1	ジョシュ・ギブソン	ホームステッド・グレイズ（英語版）	251	1943年	ニグロリーグ記録
2	オスカー・チャールストン	セントルイス・ジャイアンツ（英語版）	249	1921年
3	ジョシュ・ギブソン	ホームステッド・グレイズ	246	1937年
4	オスカー・チャールストン	ハリスバーグ・ジャイアンツ（英語版）	245	1924年
5	バリー・ボンズ	サンフランシスコ・ジャイアンツ	244	2002年	ナ・リーグ記録
6	ジョシュ・ギブソン	ホームステッド・グレイズ	241	1939年
7	テッド・ストロング（英語版）	カンザスシティ・モナ一クス（英語版）	239	1941年
8	バリー・ボンズ	サンフランシスコ・ジャイアンツ	235	2001年
9	ベーブ・ルース	ニューヨーク・ヤンキース	234	1920年	ア・リーグ記録
10	バリー・ボンズ	サンフランシスコ・ジャイアンツ	233	2004年
10	バック・レナード	ホームステッド・グレイズ	233	1941年

• 2023年シーズン終了時点^[9]

wOBAはヒットや二塁打などの打席結果によって計算される指標であるが、このような打席結果は相手チームの守備に影響される。 この影響を排除するために開発されたのがexpected wOBA (xwOBA)である。xwOBAは「打席結果となった打球データ（速度・角度）と打者の走力（Sprint Speed）から期待される得点価値と、三振・四死球」で計算されるもので、打球データはMLBではスタットキャストよりデータを取得し計算する^[10]。守備の影響を完全に排除した指標であるため、例えば打者が相手チームのシフトの逆を突いて弱い打球を狙って打ったとしてもxwOBA上では低い価値となる。

xwOBAを防御率ベースに変換したものをxERAといい、主に投手の評価に利用される。

1. ^ “wOBA”. FanGraphs. 2013年7月6日閲覧。
2. ^ “Standard wOBA”. Tangotiger. 2013年12月13日閲覧。
3. ^ “wRAA”. FanGraphs. 2013年7月6日閲覧。
4. ^ ^{a b} “データで見る！最もチームに貢献した打者とは…”. 週刊ベースボールONLINE. 2015年2月19日閲覧。
5. ^ “wRC and wRC+”. FanGraphs. 2013年7月6日閲覧。
6. ^ “fangraphs.com/leaders”. FanGraphs. 2023年10月3日閲覧。
7. ^ “fangraphs.com/leaders”. FanGraphs. 2023年10月3日閲覧。
8. ^ “fangraphs.com/leaders”. FanGraphs. 2023年10月3日閲覧。
9. ^ “fangraphs.com/leaders”. FanGraphs. 2023年10月3日閲覧。
10. ^ “Expected Weighted On-base Average (xwOBA)”. MLB.com. 2020年9月14日閲覧。

• セイバーメトリクス
• Linear Weights
• WAR (野球)
• 野球の各種記録

• 打撃指標wOBABaseball LAB「Archives」
• 打撃成績を得点換算で評価するBaseball LAB「Archives」