Loop transfer recovery
Il Loop Transfer Recovery (o LTR) è un metodo che permette di avere le caratteristiche di un controllo ottimo per sistemi in cui lo stato va stimato. L'osservatore è sintetizzato tramite un filtro ottimo (filtro di Kalman). Supponiamo di dover controllare un sistema S e di non avere a disposizione strumenti tecnologici per misurarne in maniera accettabile lo stato x {\displaystyle x} istante per istante. Bisogna perciò stimare lo stato mediante un osservatore. Lo schema più usato per ottenere stime aventi buone prestazioni è l'osservatore ottimo di Luenberger, detto anche filtro di Kalman. Indichiamo con x ^ {\displaystyle {\widehat {x}}} il valore dello stato stimato. Per controllare il sistema mediante la tecnica di reazione dello stato utilizziamo la coppia osservatore-controllore: con il filtro di Kalman si ricava una approssimazione dello stato "reale" del sistema x ^ {\displaystyle {\widehat {x}}} , si utilizza poi il vettore x ^ {\displaystyle {\widehat {x}}} per effettuare la reazione dello stato. Il teorema di separazione garantisce che è possibile progettare in maniera indipendente l'osservatore e il controllore senza alterare il comportamento del sistema, una volta che i modi propri dell'osservatore siano estinti. Tuttavia il segnale di controllo in uscita dalla coppia osservatore-controllore (che consiste tipicamente in un algoritmo numerico che gira su un sistema in tempo reale), non è perfettamente proporzionale al segnale di potenza che l'attuatore imprime al sistema, a causa di errori di modellazione, non linearità, dinamiche dell'amplificatore e dell'attuatore trascurate per avere maggiore semplicità nel modello matematico. A causa di tali disturbi lo stato stimato x ^ {\displaystyle {\widehat {x}}} sarà diverso a regime dallo stato reale del sistema x {\displaystyle x} . Il Loop Transfer Recovery fornisce una tecnica che permette di compensare in maniera accettabile l'errore di stima.
Il Loop Transfer Recovery (o LTR) è un metodo che permette di avere le caratteristiche di un controllo ottimo per sistemi in cui lo stato va stimato. L'osservatore è sintetizzato tramite un filtro ottimo (filtro di Kalman).
Supponiamo di dover controllare un sistema S e di non avere a disposizione strumenti tecnologici per misurarne in maniera accettabile lo stato istante per istante. Bisogna perciò stimare lo stato mediante un osservatore. Lo schema più usato per ottenere stime aventi buone prestazioni è l'osservatore ottimo di Luenberger, detto anche filtro di Kalman. Indichiamo con il valore dello stato stimato. Per controllare il sistema mediante la tecnica di reazione dello stato utilizziamo la coppia osservatore-controllore: con il filtro di Kalman si ricava una approssimazione dello stato "reale" del sistema , si utilizza poi il vettore per effettuare la reazione dello stato. Il teorema di separazione garantisce che è possibile progettare in maniera indipendente l'osservatore e il controllore senza alterare il comportamento del sistema, una volta che i modi propri dell'osservatore siano estinti.
Tuttavia il segnale di controllo in uscita dalla coppia osservatore-controllore (che consiste tipicamente in un algoritmo numerico che gira su un sistema in tempo reale), non è perfettamente proporzionale al segnale di potenza che l'attuatore imprime al sistema, a causa di errori di modellazione, non linearità, dinamiche dell'amplificatore e dell'attuatore trascurate per avere maggiore semplicità nel modello matematico. A causa di tali disturbi lo stato stimato sarà diverso a regime dallo stato reale del sistema . Il Loop Transfer Recovery fornisce una tecnica che permette di compensare in maniera accettabile l'errore di stima.
Bibliografia
[modifica | modifica wikitesto]- Kemin Zhou, con John C. Doyle e Keith Glover, Robust and optimal control, Upper Saddle River (N.J.), Prentice Hall, 1996.
