Algoritmo de Chudnovsky
El algoritmo de Chudnovsky es un método rápido para calcular los dígitos de π. Fue usado por los hermanos Chudnovsky para calcular más de mil millones de dígitos. Fue usado en el cálculo, récord del mundo de 2.7 billones de dígitos de π en diciembre de 2009, 5 billones de dígitos de π en agosto de 2010, y 10 billones de dígitos de π en octubre de 2011. El algoritmo está basado en la siguiente rápida serie hipergeométrica generalizada convergente: 1 π = 12 ∑ k = 0 ∞ ( − 1 ) k ( 6 k ) ! ( 13591409 + 545140134 k ) ( 3 k ) ! ( k ! ) 3 640320 3 k + 3 / 2 . {\displaystyle {\frac {1}{\pi }}=12\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}(6k)!(13591409+545140134k)}{(3k)!(k!)^{3}640320^{3k+3/2}}}.\!} Esta identidad es similar a algunas de las fórmulas de Ramanujan que están relacionadas con π.
El algoritmo de Chudnovsky es un método rápido para calcular los dígitos de π. Fue usado por los hermanos Chudnovsky para calcular más de mil millones de dígitos. Fue usado en el cálculo, récord del mundo de 2.7 billones de dígitos de π en diciembre de 2009, 5 billones de dígitos de π en agosto de 2010, y 10 billones de dígitos de π en octubre de 2011.
El algoritmo está basado en la siguiente rápida serie hipergeométrica generalizada convergente:
Esta identidad es similar a algunas de las fórmulas de Ramanujan que están relacionadas con π.
Véase también
[editar]Referencias
[editar]- Chudnovsky, David V.; Chudnovsky, Gregory V. (1989), «The Computation of Classical Constants», Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 86 (21): 8178-8182, ISSN 0027-8424, JSTOR 34831, PMC 298242, PMID 16594075, doi:10.1073/pnas.86.21.8178.
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Datos: Q2208385