Systematischer Code
Ein systematischer Code ist ein Code, der jedem Nachrichtenwort der Länge k ein Codewort der Länge n zuordnet, wobei das Nachrichtenwort explizit Teil des zugeordneten Codewortes ist. Als Beispiel gelten Paritätsprüfungen, bei denen dem Nachrichtenwort ein oder mehrere Prüfbits angehängt werden.
Ein systematischer Code ist ein Code, der jedem Nachrichtenwort der Länge k ein Codewort der Länge n zuordnet, wobei das Nachrichtenwort explizit Teil des zugeordneten Codewortes ist.
Als Beispiel gelten Paritätsprüfungen, bei denen dem Nachrichtenwort ein oder mehrere Prüfbits angehängt werden.
Beispiel
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Ein systematischer [n,k,d]-Code kann zum Beispiel so aussehen: . Dieser Code ließe sich durch folgende Funktion beschreiben: . Und im Einzelnen hätten wir:
- , , , .
Nun haben wir einen in 2 Stellen systematischen Code der Länge 3 mit dem Minimalabstand 2 (Hamming-Abstand); in Kurzschreibweise also einen [3,2,2]-Code.